Священномученик Сергий Кудрявцев родился 1 июля 1881 года в селе Фряново Богородского уезда Московской губернии (ныне в Щелковском районе Московской области). Он был вторым ребенком псаломщика фряновской Иоанно-Предтеченской церкви Димитрия Фёдоровича Кудрявцева. В семье Кудрявцевых, кроме Сергея, было еще трое детей: сыновья Николай и Алексей и дочь Мария.
Сергей учился в Московской духовной семинарии, но по каким-то причинам оставил учебу. Работал помощником учителя и учителем церковно-приходских школ в Московской губернии. В 1904 году сочетался браком с девицей Екатериной Ивановной Павловой, происходившей из крестьян. У супругов родилось четверо детей: дочь Ольга (1909 г. р.) и сыновья Борис (1912 г. р.), Николай и Василий. В 1905 году Сергей Кудрявцев был определен на вакансию псаломщика в Никольский храм Николо-Нерского погоста в Бронницком уезде Московской губернии, а в 1908 году рукоположен во диакона к Богородице-Рождественской церкви села Анискино Богородского уезда.
9 июня 1911 года приснопамятный епископ (впоследствии митрополит) Трифон (Туркестанов) совершил иерейскую хиротонию диакона Сергия Кудрявцева. Отец Сергий был определен на место второго священника в тот же храм села Анискино, в котором ранее служил диаконом.
С началом в июле 1914 года войны между Россией и Германией отец Сергий был направлен на фронт, стал военным священником. В 1916 году он служил в Космодамиановской церкви села Кузьмино Серпуховского уезда Московской губернии, затем был принудительно мобилизован в Красную армию.
С 1924 года отец Сергий состоял священником при Успенской церкви села Шматова Серпуховского округа Московской области, затем вернулся в хорошо знакомое ему Анискино.
Около 1934 года отец Сергий, попав под действие «указа о 101‑м километре», переехал в город Киржач Ивановской промышленной области (ныне во Владимирской области). В это время там отбывал ссылку епископ Аткарский Николай (Парфёнов), в прошлом насельник саратовского Спасо-Преображенского мужского монастыря; в народе владыку Николая считали прозорливым и блаженным. Есть версия, что владыка Николай и отец Сергий могли там, в Киржаче, познакомиться, и именно поэтому отец Сергий принял решение ходатайствовать о переводе в Саратовскую епархию.
Меж тем священник срочно требовался в Хвалынске. Верующие этого волжского города мужественно боролись
за открытие хотя бы одного православного храма на весь город — а именно Крестовоздвиженского. Он был закрыт — как и все остальные православные храмы города — и передан под клуб Союзу пищевиков. Когда члены приходского совета этого храма Яков Сергуненков и сестры Мартыновы обратились с просьбой о его открытии к властям, им ответили, что у них нет священника, который мог бы служить в этой церкви. Тогда 74‑летний Яков Сергеевич Сергуненков отправился в Москву и там каким-то образом познакомился с протоиереем Сергием Кудрявцевым, имевшим уже намерение перевестись в Саратовскую епархию. В Хвалынск отец Сергий приехал вместе с сыном Николаем и стал настоятелем Крестовоздвиженской церкви, которую на краткое время вернули верующим.
27 ноября 1937 года протоиерей Сергий был арестован Хвалынским РО УНКВД и препровожден из церковной сторожки на площади Коммуны, где он проживал, в Вольскую тюрьму. При обыске у него были изъяты трехгодичный паспорт, выданный Киржачским РО РКМ ИПО, два послужных списка, 15 крестиков, 10 «разных молитвенных книг», около 400 рублей денег и дореволюционное удостоверение личности «с маркой царья Николая» (так в протоколе обыска).
Из протокола допроса:
« — Вы арестованы за проведение антисоветской агитации. Признаете Вы себя в этом виновным?
— Антисоветской агитации я не проводил и виновным себя не признаю.
— Вы являетесь участником контрреволюционной группы церковников. Так это?
— О существовании контрреволюционной группы церковников мне ничего не известно и участия моего в ней нет.
— В первом Вашем ответе Вы дали круг знакомства лиц, которые являются участниками контрреволюционной группы церковников, Вы тоже имеете с ними связь. Следствие требует от Вас правдивых показаний?
— Я говорил правду, что о существовании контрреволюционной группы мне ничего не известно.
— Расскажите, что Вам известно о проводимой антисоветской агитации выше указанными лицами?
— Возможно они и проводили антисоветскую агитацию, но мне не приходилось слышать.
— Вы в своих показаниях дали неправду следствию. Членом контрреволюционной группы церковников Вы являетесь, антисоветскую агитацию проводил. Следствие требует от Вас правдивых показаний?
— Еще раз подтверждаю, что я агитации не проводил. С моих слов записано верно, и мною прочитано».
На втором и третьем допросах, состоявшихся 4 декабря, следователь вновь требовал от подследственного признательных показаний:
« — Следствием установлено, что Вы, будучи участником контрреволюционной группы церковников, совместно проводили антисоветскую агитацию, клеветали по отношению политики партии ВКП (б) и Соввласти. Признаете Вы это?
— Не признаю, участником контрреволюционной группы я не был и виновным себя в антисоветской деятельности не признаю.
— На протяжении следствия Вы скрывали проводимую Вами антисоветскую агитацию. Намерены ли Вы давать правдивые показания?
— Я говорил правду, других показаний дать не могу».
Всего по «делу хвалынских церковников» было арестовано 27 человек. Из обвинительного заключения:
«Все перечисленные выше лица составляли тесно связанную антисоветскую группу церковников. Эта антисоветская группа ставила своей задачей противодействовать закрытию собора (Казанского. — Сост.), ныне разобранного на строй материалы, открыть крестовоздвиженскую церковь, занятую под склад чего и добились. В целях выполнения поставленных перед собой задач, участники группы устраивали нелегальные сборища в своих квартирах, обрабатывали население в религиозном духе прибегая к клевете на политику ВКПб и соввласти в области религиозных отношений, распускали провокационные слухи о приближении конца света, проводили антисоветскую агитацию опошляя Конституцию ЕЕЕР [в машинке не пропечатывалась буква С, поэтому в тексте она либо отсутствует, либо вписана от руки, либо заменена похожими буквами], развернули широкую компанию по сбору средств с населения на восстановление и содержание церкви… Кудрявцев Е. Д. (С. Д., Сергей Дмитриевич. — Сост.) на сборищах проявлял недовольство существующим политическим строем, клеветал на соввласть, что она якобы притесняет религию…»
10 декабря 1937 года на заседании судебной тройки при Управлении НКВД по Саратовской области 20 фигурантов дела — в их числе и отец Сергий — были приговорены к высшей мере наказания, остальные семь человек — к десяти годам лишения свободы. Смертный приговор был приведен в исполнение 15 декабря 1937 года в 22 часа в городе Вольске.
Родной брат священномученика Сергия — Николай Дмитриевич Кудрявцев — тоже был священником и тоже стяжал мученический венец: был расстрелян 24 сентября 1937 года. Перед последним арестом служил в Ленинградской области. Супруг Марии Дмитриевны Кудрявцевой, сестры обоих убиенных пастырей, священномученик Михаил Никологорский погиб в марте 1938 года на строительстве Беломорканала.
Хвалынский Крестовоздвиженский храм в 1946 году был разобран на кирпичи. Сейчас в Хвалынске действует храм в честь Воздвижения Честного и Животворящего Креста Господня, размещенный в отреставрированном здании старообрядческой белокриницкой Покровской церкви; оно было передано Саратовской епархии в 1946 году.
Протоиерей Сергий Кудрявцев прославлен в сонме новомучеников и исповедников Церкви Русской определением Священного Синода в августе 2007 года. 29 декабря 2010 года по благословению Святейшего Патриарха Московского и всея Руси Кирилла священномученик Сергий внесен в список Собора Саратовских святых.